PORCENTAJES.
El tanto por ciento.
El tanto por ciento significa
determinada cantidad para cada ciento,
y, en la misma proporción para cualquier número.
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El 50% de
100 es 50.
El 50% de 20
es 10.
El 50% de
30 es 15.
El 50% de un número cualquiera es la mitad de ese número.
50% =
.50 = 1 /2
|
Ejemplos:
Un medio es igual al 50%
Un
quinto es igual al 20%
§ Cuando el tanto por ciento no puede convertirse en fracción
común se expresa en decimales como en los ejemplos d y e.
§ Para obtener el
tanto por ciento de un número, se expresa el tanto por ciento en
decimales y se multiplica por el número que se trate.
Los 5 casos de porcentaje, ejercicios y
problemas.
1er caso. Hallar
un tanto por ciento de un número.
Ejemplo:
*
Hallar el 15% de 32.
% cantidad
15% x X
Podemos
utilizar la regla de 3 para resolver todos los problemas de porcentaje.
Analicemos
: Si 32 equivale al 100% ¿ Cuál será el
15% de esa cantidad ( X )? Multiplicamos 32 × 15 y lo dividimos entre 100.
Otra forma sería
multiplicar directamente 32 por su
expresión decimal 0.15. 32 x .15
= 4.80
De ambas formas el resultado será el mismo.
R = El
15% de
32 es 4.80
Juan
compró una camisa de $ 350.00 y observó
que tenía un 20% de descuento ¿ Cuánto
se ahorrará Juan ?
Planteamiento: Operación
Costo % 350 x .20
= 70.00
350 100 Respuesta: Juan se ahorrará
X 20 $ 70.00
pesos.
Observa
que la cantidad correspondiente al porcentaje 20% tendrá que ser menor que el precio inicial $
350.00
2° caso. Hallar
un número se conoce un tanto por ciento de él.
*
Ejemplo:
¿
De qué número es 46 el 23%?
Planteamiento Operaciones
% cantidad 46 x
100 =4600
÷23
46 23% Respuesta = 46 es el
23%
X 100% de 200
Es
importante que observes que si 46
es el 23% la cantidad que buscamos el 100%
también será mayor.
Problema:
Si
en el grupo
de 5° 21 niños representan el 47% ¿ Cuál es el
total de alumnos ?, ¿ Cuántas son niñas ?
Planteamiento
:
% cantidad Operaciones
47% 21
niños 21 x
100 ÷ 47 = 44
100% x Respuesta = El total de a-
alumnos es 44 y
de estos 23
son niñas.
Observa que en
el porcentaje que se busca ( 100%) representará
una cantidad mayor.
El
100% representará el total de alumnos del grupo en este caso el resultado será 44.El porcentaje que le corresponde a los
niños es el 47% ( 21 ) y el de las niñas ( 23 )
representa el 53%.
3° caso. Dados
dos números averiguar que tanto por ciento es uno del otro.
¿
Qué tanto por ciento de 8400 es 2940?
Planteamiento:
% cantidad Operaciones
100% 8400 2940 x
100 ÷
8400
= 35%
X 2940 Respuesta: 2940 es el 35% de 8400.
Observa
que este porcentaje es 35% es
menor que el total:100%.
Problema:
Adela
gana $4500.00 quincenales como tuvo que faltar a su trabajo
su cheque le llegó solo de $1200.00.
¿
Qué porcentaje de $4500.00 es 1200?
¿Qué
porcentaje de su sueldo recibió , qué porcentaje le rebajaron y a qué cantidad
corresponde ?
Planteamiento:
Cantidad Porcentaje operación
4500 100% 4500 x 100÷
1200
100% - 26.66%
1200 X Respuesta: recibió 26.66%
* Le rebajaron el que equivale a $ 3,300.0073.34%
4° caso. Tanto
por ciento más.
¿
De qué número es 265 el 6%
más.
Planteamiento:
Cantidad % Operaciones
265 106% 265 x 100 ÷ 106
X 100% Respuesta = 250
Observa que la cantidad que buscamos representa el 100% ( 250 )
Por
lo tanto la cantidad que
representa el 100% es menor que 265 que
representa 106%.
